Geometriajakson arviointi

Geometrian tavoitteet opetussuunnitelmassa

 

Sisältö

Alkuopetuksessa matematiikan opetuksen perustehtävä on harjaannuttaa oppilaan taitoja, kuten keskittymistä, kuuntelua ja kommunikointia. Matemaattisen ajattelun kehittäminen, kokemusten hankkiminen, matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostuminen ovat keskeisiä tavoitteita matematiikan opiskelussa. Näiden matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostusprosessissa on keskeistä oppimisen kannalta puhuttu ja kirjoitettu kieli, välineet, symbolit. Lapsen on tärkeään saada tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisestä ja ratkaisemisesta. Oppilas löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita. Oppilaan tuleekin harjaannuttaa havainnointiaan ja itsensä kannalta merkityksellisistä ja haasteellisista matemaattista ongelmanratkaisua. Tavoitteena matemaattisessa ajattelussa on, että oppilas oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisten mallien, kuten välineiden ja kuvien avulla sekä kirjallisen tai suullisen kerronnan kautta. ( Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004, 158.)

Oppilaan tavoitteet geometriassa on oppia havainnoimaan, kuvailemaan ja nimeämään ympäröivän tilan avaruudellisia suhteita ja geometrisia muotoja. Lisäksi oppilaan tulee oppia kaksiulotteisten ja kolmiulotteisten muotojen tunnistaminen, selostaminen, rakentaminen ja nimeäminen. Oppilaan tulee myös oppia piirtämään ja jäljentämään kaksiulotteisia muotoja sekä tekemään yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia. Opettajan tulee huolehtia, että opetuksessa tulee ilmi geometriset peruskäsitteet; piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma ( Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004, 159.)

Alkuopetuksen geometriassa painopiste on rakentelussa, askartelussa ja geometristen olioiden tutkimisessa. Havainnoinnin kohteena ovat muodot, kokoerot ja yhtäläisyydet. Näiden pohjalta syntyy luokittelua, josta muodostuu geometrisen käsitemuodostuksen perusta. Toiminnallisessa geometrian opetustuokiossa tarkastellaan geometrisia kappaleita ja tasokuvioita sekä niiden ominaisuuksia, joiden perusteella voidaan vertailla tarkasteltavia kohteita. Tärkeää on oppia tuntemaan geometristen elementtien ominaisuuksia. Muotojen nimeäminen ei ole niin merkityksellistä. (Lilli, Putkonen & Sinnemäki 2002, 110.)

Geometrisia käsitteitä opetelaan luokittelemalla.  Luokittelussa tasokuviota luokitellaan kolmioiksi, nelikulmioiksi, ympyröiksi ja jne. Geometrisessa kappalieden luokittelussa kappaleita luokitellaan lieriöiksi, palloiksi kartioiksi, kuutioksi ja jne. Voidaan myös harjoitella poissulkevaa luokittelua, jossa pohditaan eriävyyksiä, miksi ympyrää ei voida luokitella nelikulmioiden joukkoon. Monimutkaisessa luokittelussa tarkastellaan esim. nelikulmiota, jokainen neliö on myös suorakulmio ja suorakulmio on myös nelikulmio.  Luokittelua voidaan harjoitella esimerkiksi erilaisilla elin tarvikkeiden pakkaus materiaaleilla. (Lilli, Putkonen & Sinnemäki 2002, 110.)

Oppimisympäristö

Opetusta suunnitellessa ja tavoitteita luodessa on huomioitava myös oppimisympäristö ja sen merkitytys uuden oppimiseen. Opetussuunnitelman perusteiden (2004) mukaan oppimisympäristössä tapahtuu opiskelu ja oppiminen. Oppimisympäristöön kuluu fyysinen ympäristö, psyykkisiä ja sosiaalisia tekijöitä. Fyysisellä oppimisympäristöllä tarkoitetaan erityisesti koulun rakennuksia, tiloja, opetusvälineitä ja oppimateriaaleja sekä muuta rakennettua ympäristöä ja ympäröivää luontoa. Ympäristössä lapsi pystyy opiskelemaan yhdessä ja itsenäisesti. Oppimisympäristöä luodessa on huomioitava oppiaineelle ominaisia menetelmiä ja monipuolisia työtapoja. Oppimisympäristöllä tuetaan oppilaan motivaatiota, uteliaisuutta ja edistetään hänen aktiivisuuttaan sekä tuetaan itseohjaavuutta ja luovuutta tarjoamalla kiinnostavia haasteita ja ongelmia. Oppimisympäristön tarjoamat työtavat kehittävät oppimista, ajattelua, ongelmanratkaisun taitoja, työskentelytaitoja, sosiaalisia taitoja ja aktiivista osallistumista. Se edistää vuoropuhelua ja ohjaa oppilaan työskentelyä ryhmän jäsenenä. Oppimisympäristön tulee ottaa huomioon oppilaiden erilaiset oppimistyylit, kehityserot ja taustat. Tavoitteena on avoin, rohkaiseva, kiireetön ja myönteinen ilmapiiri, jonka ylläpitäminen kuuluu sekä opettajalle että oppilaille. (Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004, 18–19.)

Perusopetuksen opetussuunnitelma pohjaksi arvioinnille

Geometrian opetusjakson jälkeen toisen luokan päättyessä perusopetuksen opetussuunnitelman (2004) mukaan oppilaan tulee tuntea perusmuodot, kuten nelikulmio, kolmio, ympyrä ja osaa nimetä kappaleita kuten, pallo sekä kuutio. Oppilas tunnistaa  geometrian peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma, ja niiden yhteyden tasokuviin. Jakson päätyttyä oppilas osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia. Oppilaan tavoitteena on, että hän pystyy tekemään perusteluja, päätelmiä opitusta asiasta ja hän pystyy selittämään toimintaansa ja osaa esittää ratkaisujaan konkreettisin mallein, välinein ja kuvin sekä suullisesti ja kirjallisesti. ( Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004, 159–160.)

Oppilaan arvionti jakson päättyessä

Muotojen maailma jakson päättyessä oppilas osaa tunnistaa ja nimetä tyypilliset tasokuviot sekä kappaleet. Hän ymmärtää niiden erot ja yhtäläisyydet. Oppilas ymmärtää pisteen ja janan merkityksen geometristen tasokuvioiden ja kappaleiden rakenteissa. Hän pystyy havainnoimaan omasta lähiympäristöstään geometrisia elementtejä ja on innostunut tutkimaan niitä.

Oppilaan osaamisen arvioinnissa  opettaja voi hyödyntää avarrusmatkan aikana käytettyjä menetelmiä. Leikin ja tarinankerronnan avulla opettaja pystyy arvioimaan lapsilähtöisesti, tunnistaako oppilas kappaleet ja tasokuviot. Arviointivälineenä voi myös käyttää kappaleiden ja kuvioiden lajittelua ja luokittelua. Lapsen abstraktia ajattelun tasoa voidaan arvioida erilaisilla ja mahdollisesti myös eriyttävillä kirjallisilla tehtävillä.

Kuva 9. Arviointi näkyväksi

LÄHTEET

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004, opetushallitus

Lilli, M. Putkonen, H. & Sinnemäki, J. 2002. Matikkamatka, opettajan opas. Helsinki: Kustantajayhtiö Tammi